x的立方+y的立方等于什么

发布网友发布时间：2022-04-23 15:36

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热心网友时间：2023-10-08 17:37

297。

x^3+y^3

=(x+y)(x^2-xy+y^2)

=(x+y)[(x+y)^2-3xy]

=9*(81-48)

=9*33

=297

平方和相关公式：

（1）1+2+3+。+n=n(n+1)/2

（2）1^2+2^2+3^2+。。。+n^2=n(n+1)(2n+1)/6

（3）1×2＋2×3＋3×4＋4×5＋…＋n(n＋1)

＝(1^2+1)+(2^2+2)+(3^2+2)+。。。+(n^2+n)

=(1^2+2^2+。。。+n^2)+(1+2+3+。+n)

=n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2

=n(n+1)(n+2)

热心网友时间：2023-10-08 17:37

x的立方+y的立方=(x+y)(x^2-xy+y^2)
=(x+y)[(x+y)²-3xy]
=9*(81-3*16)
=297

热心网友时间：2023-10-08 17:38

x+y=9
两边平方
x²+y²+2xy=81
x²+y²-xy=81-3xy=81-48=33

x³+y³
=(x+y)(x²-xy+y²)
=9×33
=297

热心网友时间：2023-10-08 17:38

（x+y）³=9³=729
（x+y）³=x³+3x²y+3xy²+y³
=x³+y³+3xy（x+y）
=x³+y³+3*16*9
=x³+y³+432
得x³+y³=729-432=297

热心网友时间：2023-10-08 17:39

x³+y³=(x+y)(x²-xy+y²)=(x+y)(x²+2xy+y²-3xy)=(x+y)[(x+y)²-3xy]=9*(9²-3*16)=297