什么是双曲系统?

发布网友发布时间：2022-04-23 15:38

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热心网友时间：2023-10-08 18:03

双曲型控制系统(controlled system governedby hyperbolic partial differential equation)一类由双曲型偏微分方程描述的分布参数控制系统.设月是R”中的区域，其边界r是光滑的，cos(n,x)是r的外法线n的第Z个方向余弦;ao(·),a;;(·>EL00 <,(Z)满足条件

这里A是解析半群的母元，B是线性算子.对于分布控制作用，(BuCt))<x)=b(x)u(t,x),B是有界的.对于边值控制作用，B可能是无界的.

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热心网友时间：2023-10-08 18:03

双曲发展系统(hyperbolic evolution system) 一类重要的线性发展方程.巴拿赫空间X中的线性发展方程
若满足下列条件，则称它为双曲型的: 1. {A}t)}tECo，二:是一个生成元的稳定族，具稳定常数M和以 2.存在X的一个子空间Y，使得对一切tE [0, T},Y是A(t)容许的，且A在Y中的部分族 }A}rECo.7o在Y中是稳定的，具稳定常数M和w. 3.对tE [O,T],YCD<A<t)),A(t):Y}X有界，且t}ACt)依LCY,X)中的范数连续. 关于双曲型发展方程有下述结论:若(1)是双曲型的，则存在惟一的发展系统U<t,s) <0蕊、蕊t蕊 T)，若它满足下列条件，则xCt)是(1)的惟一解:
成立.
4.若U(t,s)YCY对0蕊、蕊t蕊T成立且x(t) =UCt,s)y对y E Y, 0<s<t蕊T在Y。