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“实根”的意思是什么?如何知道有几个实根

发布网友 发布时间:2023-03-01 07:55

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热心网友 时间:2023-09-28 09:29

实根就是指方程式的解为实数解。实数包括正数,负数和0。有些方程有增根,需要检验之后再舍去。

通过根的判别式知道有几个实根。

一元二次方程ax²+bx+c=0的根的判别式是,△=b²-4ac。

1、若△=b²-4ac>0,则一元二次方程有两个不相等实数根。

2、若△=b²-4ac=0,则一元二次方程有两个相等的实数根。

3、若△=b²-4ac<0,则一元二次方程没有实数根。

扩展资料:

一元二次方程的一般形式为:ax^2(2为次数,即X的平方)+bx+c=0, (a≠0),它是只含一个未知数,并且未知数的最高次数是2 的整式方程。

解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。一元二次方程有四种解法:

1、直接开平方法:直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法。用直接开平方法解形如(x-m)2=n (n≥0)的 方程,其解为x=±根号下n+m 。

2、配方法:用配方法解方程ax2+bx+c=0 (a≠0)。

3、公式法:把一元二次方程化成一般形式,然后计算判别式△=b2-4ac的值,当b2-4ac≥0时,把各项系数a, b, c的值代入求根公式x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/(2a) , (b^2-4ac≥0)就可得到方程的根。

4、因式分解法:把方程变形为一边是零,把另一边的二次三项式分解成两个一次因式的积的形式,让两个一次因式分别等于零,得到两个一元一次方程,解这两个一元一次方程所得到的根,就是原方程的两个根。这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法

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