等差数列的前一项减去后一项,应该怎么做啊
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发布时间：2023-02-27 05:15
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时间：2024-12-05 01:06
前一项减去后一项成等差数列，后面依次为35、51、70、92、117、145……用公式表达：n(3n - 1) / 2。
等差数列的性质：
若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有
am+an=ap+aq
Sm-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1
Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…或等差数列，等等。
在有穷等差数列中，与首末两项距离相等的两项和相等。并且等于首末两项之和；特别的，若项数为奇数，还等于中间项的2倍。
扩展资料
通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。
通项公式推导：
a2-a1=d;a3-a2=d;a4-a3=d……an-a(n-1)=d,将上述式子左右分别相加，得出an-a1=(n-1)*d→an=a1+(n-1)*d。
前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2
Sn=[n*(a1+an)]/2
Sn=d/2*n²+（a1-d/2）*n
注：以上n均属于正整数。
