箭矢空气阻力,以及射程模拟计算
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发布时间：2023-02-26 17:19
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时间：2024-10-21 05:39
aa=0;
bb=0;
cc=0;
g=9.8;//重力加速度
m1=0.1;//箭重
s1=1.2-0.2;//箭长=手臂到胸口=箭的重心移动量+0.2米
f1=1;//1石弓100斤50公斤
h=1.5;//箭的高度
=45;//30°
fn=(3.1415*0.01)/(484*3);//箭矢的阻力系数
fc=0.5;//能量转化的损耗50%
c1=0.98;//阻力加速度,先假设不变,变化相当系数c1=98%,末速度接近初速度
//开弓的力是变化的，发射的力也是变化的，由于是非线性的！可以加参数fx=1象征！
// 假设力线性变化！即最小力=0和最大力=1石间的平均值,阻力效应fn=1，能量转化的损耗fc=1，
//成年人十来二十个引体向上应该没问题，引体向上计算成年人双手约75公斤=1.5石力气
//单手减半！0.75石=375N，反手力气大些,开弓的力是变化的，所以计算普通士兵可以开500n=1石弓，
//大概20箭休息30分，千里马日行400公里8小时（假设）平均速度50公里/小时=13.3米/秒，
//增加抛射射程=t2*13.3(大约30°7*13=91m到45°10*13=130m)
//两鸡蛋是70克，箭重100克差不多吧！
//前臂基本水平的姿势下,男子,女子的平均瞬时向后的拉力分别可达约690N和380N;
//男子连续操作的向后拉力约为300N;向前的推力比向后的拉力小一些.
//在图4—6b所示内外方向的拉推,则向内的推力大于向外的拉力,男子平均瞬时推力可达约395N.
//
//
v1=0;//初速
v2=0;//竖直速度
v3=0;//水平速度
t1=0;//落地时间
t2=0;//抛射落地时间
s=0;//水平直射射程
s2=0;//曲射射程
function me()
{
ds=3.1415*/180;//45的弧度=π/4,30度=π/6,
f=f1*50*g*0.5;//做功力的平均值
aa=2*f*s1/m1;
v1=Math.sqrt(aa);
//无阻力无损耗水平直射
t1=Math.sqrt(2*h/g);
s=v1*t1;
//无阻力无损耗曲射
v2=v1*Math.sin(ds);//竖直速度
v3=v1*Math.cos(ds);
t2=2*v2/g+t1;
s2=t2*v3;
mmm="无阻力无损耗,假设是"+f1+"石弓"+f1*50+"公斤单手力气"+",\r\n箭的高度:"+h+",箭重:"+m1+"千克,箭长:"+s1+"米，发射角度："++"°\r\n初速:"+v1+"\r\n落地时间:"+t2+";\r\n水平分速度="+v3+"\r\n无损耗水平直射射程="+s+"\r\n无损耗曲射射程="+s2;
alert(mmm);
//有损耗有阻力/////////////////////////////////////////////
v1=0;//初速
v2=0;//竖直速度
v3=0;//水平速度
t1=0;//落地时间
t2=0;//抛射落地时间
s=0;//水平直射射程
s2=0;//曲射射程
//////////////////////////////////////////////////////////////////////
f=f1*50*g*0.5*fc;//做功力的平均值
aa=2*f*s1/m1;
v1=Math.sqrt(aa);
//水平直射
t1=Math.sqrt(2*h/g);
an=c1*fn*v1*v1/m1;//阻力加速度,先假设不变,变化相当系数c1=75%，末速度大于初速度一半
vn=(v1-an*t1+v1)/2;//有阻力平均速度
s=vn*t1;
//曲射
v2=v1*Math.sin(ds);//竖直初速度
v3=v1*Math.cos(ds);
//竖直阻力加速度
an2=c1*fn*v2*v2/m1;
an3=c1*fn*v3*v3/m1;
tn1=v2/(an2+g);//上升时间
sn1=(an2+g)*tn1*tn1/2;//上升高度
tn2=Math.sqrt(2*sn1/(g-an2));//落下时间
vn2=(g-an2)*tn2;//落下速度
vn3=v3-an3*(tn1+tn2);
vh=Math.sqrt(vn2*vn2+vn3*vn3);
t2=tn1+tn2+t1;
s2=t2*vn3;
mmm="有损耗有阻力初速："+v1+"\r\n有损耗有阻力水平直射平均速度："+vn+"\r\n有损耗有阻力曲射平均速度："+vh+"\r\n发射角度："++"°\r\n落下速度:"+vn2+"\r\n落地时间:"+t2+";\r\n水平速度="+vn3+"\r\n水平直射射程="+s+"\r\n曲射射程="+s2;
alert(mmm);
}
me();
f1=2;
me();
f1=8;
me();
f1=12;
me();
f1=16;
me();
f1=20;
me();
f1=1;
=45;
me();
f1=1;
=30
me();
f1=2;
=45;
me();
f1=2;
=30;
me();
/*
解释1：
如果物体是从几百米上千米的高度落下来，空气阻力就必须考虑了。这时物体的运动情况比较复杂，
在物体开始下落的一段时间内，速度越来越快，空气阻力也随着速度的加快而急剧增大；当速度大到
一定程度时，空气阻力可以大到和物体的重力平衡(重力是一个固定数值，就是物体本身的重量)，
使落体速度不再增加，物体就以这个时候的速度匀速下落，而不是加速下落了。
这个时候的速度就叫做“终极速度”。多么“奇怪”的结论啊，从天而落的物体，
这时居然是“匀速”运动!
不同物体的“终极速度”并不相同，比较轻的物体，受到空气阻力的影响大一些，
它会早一些达到终极速度；比较重的物体，同体积形状受到空气阻力的影响一样大，
但是质量大一些，同样的阻力，加速度就小，要更大的空气阻力（更高速度,或更大截面积）
阻力加速度才可以=重力加速度（密度原因），它会晚一些达到终极速度，或者一直加速。
我们知道，自由落体的速度是和时间成正比的，晚一点达到终极速度的物体，
它的终极速度比早达到的要大，换句话说，就是重量越大的物体，终极速度越大。
现在，我们回过头来分析雨点下落的情况，就可以把问题讨论得清楚一些，
从而得出正确的结论。雨点都是从几百米甚至几千米高空落下来的，
空气阻力对它们的影响是十分明显的。不论是大雨点还是小雨点，也不管是从多高的乌云上落下来的，
在降到地面以前，都早已经达到自己的终极速度了。
所以雨点下落的“高度”对它们落地速度没有影响。而终极速度只和重量有关，
大雨点重量大，它的终极速度就大些。最后得出的结论是：第一，雨点落地的时候都是匀速运动；
第二，大雨点的速度比小雨点的速度快!文章开头第一位的答案是正确的。
气象学家经过细致的测量，获得一组雨点落地时速度的数值如下：雨点直径为0.15毫米的毛毛雨，
落地速度是0.5米/秒；雨点直径为1毫米的小雨，落地速度是4米/秒；雨点直径为2毫米的大雨，
落地速度是6米/秒；雨点直径为3毫米的暴雨，落地速度为8米/秒。
看来，雨点落地的速度大体上是与直径成比例的，毛毛雨的速度只有普通雨的1/10，
一般小雨的落地速度仅是暴雨的一半。当空中水滴的直径小到几微米时，
落地速度极小，数值几乎等于零，那就不是雨而成了雾。
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由上可推出直径为10毫米（1厘米直径的园面积接近箭矢切面面积）的雨滴速度=(x-1)*2+4=22米/秒;
由于空气阻力跟速度平方为正比关系
体积=(4/3)πR^3=5π/3*10^-4(升=立方分米=1千克)，
阻力=重力=5π/3*10^-3(n)=fn*v^2=fn*(22)^2;;;;fn=5π/(484*3)*10^-3；
并且整个箭杆非流线，所以阻力系数*2！
所以箭矢的阻力系数fn=π/(484*3)*10^-2;
*/
</SCRIPT>
