双射和恒等映射有什么区别,双射是不是恒等映射

发布网友发布时间：2023-02-25 12:13

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热心网友时间：2023-07-04 17:25

不是.双射的要求低.
双射要求的是单射（一个x对应一个y）和满射（所有的y均要被对应）,而恒等映射就是I(x)=x,不仅单满,而且指向定义域本身,且对映射内容本身也有要求（恒等）.
以函数为例,y=x+2为(0,2)到(2,4)的一个双射,而不可能是恒等映射.恒等映射指向也只能由(0,2)到(0,2),只能是y=x.
还有要注意映射是个最大的概念,我只是从实数集到实数集的映射（也就是函数）给你举的例子,变换、泛函（都是映射的一类）什么的也是这样的.

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