复数的知识点
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发布时间：2023-02-19 04:26
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时间：2023-09-24 10:15
复数z的一般形式是z=a+bi，a∈R,b∈R。其中，a称为复数z的实部，b称为复数z的虚部。
（1）虚部就是“z=a+bi，a∈R,b∈R”中虚数单位“i”的系数。（2）易错点：虚部是“b”，不是“bi”，很多同学容易把虚部错记成“bi”。
一、实数、虚数与复数虚部的关系
复数包含实数和虚数，我们把实数和虚数统称为复数。
1、实数和复数虚部的关系
实数是虚部为0的复数。即，若复数“z=a+bi，a∈R,b∈R”的虚部b=0，则z=a∈R，此时复数z是实数。
2、虚数和复数虚部的关系
虚数是虚部不为0的复数。即，若复数“z=a+bi，a∈R,b∈R”的虚部b≠0，则z=a+bi是复数中的虚数。
二、共轭复数的实部、虚部关系
设复数z=a+bi，a∈R,b∈R，则把“a-bi，a∈R,b∈R”和复数z（注：“z=a+bi，a∈R,b∈R”）互称为共轭复数（注：虚部b≠0时，又互称为共轭虚数）。由此可知：
1、两个共轭复数的实部相等，虚部互为相反数。
2、因为实数是虚部为0的复数，所以实数与其共轭相等。即实数的共轭是其本身。
3、两个共轭复数的和为一个实数。如：(a+bi)+(a-bi)=2a∈R。（注：其中a∈R,b∈R）
