初中数学题。证明中点。

发布网友发布时间：2023-02-15 13:03

共5个回答

热心网友时间：2023-09-14 18:32

你问的是：已知：AB=AC，AD⊥BC。求证：D是BC的中点。-------对吧？
首先，我要告诉你，这是等腰三角形的性质定理之一，“等腰三角形底边上的高也是底边上的中线”，简称“三线合一”
其次，我在此证明与你看看
证明;：∵AD⊥BC∴∠ADB=∠ADC=90°
∵AB=AC, AF=AD∴△ADB≌△ADC(SAS)
∴BD=CD即D是BC的中点

热心网友时间：2023-09-14 18:33

给你来个复杂点的版本，跪求最佳。。。
因为AD垂直BC，所以∠ADC=∠ADB=90°
因为AB=AC，所以∠ABC=∠ACD，
又因为，AD=AD，
所以三角形ABD跟三角形ACD是全等三角形（一组对应边相等,且两对对应角分别相等(ASA)），
所以BD=DC。

热心网友时间：2023-09-14 18:33

其实你可以先证明BD=DC,很明显2DB=BC，2DC=BC，那么D不是中点，是啥？(这个是基于等腰三角形的定义忘了的情况下的做法)

热心网友时间：2023-09-14 18:34

AB=AC说明是等腰三角形
根据等腰三角形三线合一（角平分线、中线、垂线），那么D是中点
直径所对的角是直角

热心网友时间：2023-09-14 18:34

因为AB=AC，所以三角形ABC是等腰三角形

因为AD垂直于BC，所以点D是三角形ABC中点（等腰三角形的垂线和中线重合）