为什么能把角度制转化为弧度制，是人为定义的吗？这样做有什么作用？

发布网友发布时间：2023-02-15 08:51

共3个回答

热心网友时间：2023-10-06 12:29

弧度=角度*π/180
因为1°定义为圆周角的360分之1
1rad（弧度）是指元半径那么长的弧所对的圆心角.
又因为圆周=2πR,
很容易知道半圆的弧度是π,对得是180°角,转化关系就此得出.
特别注意一点,虽然角度与弧度本质相同,但在大多数学科里弧度有着与普通实数相同的意义,而角度没有.追问我就是一直纠结于角度为什么可以转化为弧度与实数进行计算，弧度与角度本质上都是描述角的倾斜度的，感觉两者之间意义不同，这些换算都是人为定义的吧？这样做是不是可以将不同领域的问题都用数学的方法计算啊？

热心网友时间：2023-10-06 12:29

弧度制虽然对周期一类的函数多出PI系数，但对高等数学的好处非常大，
特别是微积分的好处太大，否则，系数全有PI，例如，
若采用角度制：
d sinx = pi/180 cosx dx 可怕吧
sin的积分= -180/pi cos +C 更可怕吧。
微积分将是重灾区。

热心网友时间：2023-10-06 12:30

角度制转换为弧度制，就把三角函数的定义域扩大到了全体实数，就变成了函数，更加方便计算