在平行四边形abcd中,ef∥bc
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发布时间：2023-02-17 19:18
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时间：2023-09-20 19:52
∵在平行四边形ABCD中，BD是对角线，EF∥BC，GH∥AB，
∴S△ABD=S△DBC，S△BEP=S△BHP，S△GPD=S△DPF，
∴S△ABD-S△BEP-S△GPD=S△DBC-S△BHP-S△DPF，
∴S▱AEPG=S▱PHCF，
∴S▱AEPG+S▱EBHP=S▱PHCF+S▱EBHP，
即，S▱ABGH=S▱EBCF，
同理，S▱AEFD=S▱CDGH，
S四边形ABPG=S四边形CBPF；S四边形ADPE=S四边形CDPH
∴图中有5对四边形面积相等，即：S▱AEPG=S▱PHCF，S▱ABHG=S▱EBCF，S▱AEFD=S▱CDGH，S四边形ABPG=S四边形CBPF；S四边形ADPE=S四边形CDPH．
