怎样通过计算复杂度来估计n的上界。如：T(n)=O（n^3）,n的上界是多少？
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发布时间：2023-03-12 10:44
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时间：2023-10-17 20:17
（law of gravitation）物体间相互作用的一条定律，1687年为牛顿所发现。任何物体之间都有相互吸引力，这个力的大小与各个物体的质量成正比例，而与它们之间的距离的平方成反比。如果用m1、m2表示两个物体的质量，r表示它们间的距离，则物体间相互吸引力为F=（Gm1m2）/r2，G称为万有引力常数。
万有引力定律是牛顿在1687年出版的《自然哲学的数学原理》一书中首先提出的。牛顿利用万有引力定律不仅说明了行星运动规律，而且还指出木星、土星的卫星围绕行星也有同样的运动规律。他认为月球除了受到地球的引力外，还受到太阳的引力，从而解释了月球运动中早已发现的二均差、出差等。另外，他还解释了慧星的运动轨道和地球上的潮汐现象。根据万有引力定律成功地预言并发现了海王星。万有引力定律出现后，才正式把研究天体的运动建立在力学理论的基础上，从而创立了天体力学。
简单的说,质量越大的东西产生的引力越大,地球的质量产生的引力足够把地球上的东西全部抓牢。
不但地球对它周围的物体有吸引作用，而且任何两个物体之间都存在这种吸引作用。物体之间的这种吸引作用普遍存在于宇宙万物之间，称为万有引力。
万有引力是由于物体具有质量而在物体之间产生的一种相互作用。它的大小和物体的质量以及两个物体之间的距离有关。物体的质量越大，它们之间的万有引力就越大；物体之间的距离越远，它们之间的万有引力就越小。
两个可看作质点的物体之间的万有引力，可以用以下公式计算：F＝GmM/r2,即 万有引力等于重力常量乘以两物体质量的乘积除以它们距离的平方。其中G代表引力常量，其值约为6.67×10的负11次方单位 N·m2 /kg2。为英国科学家 卡文迪许通过扭秤实验测得。
两个通常物体之间的万有引力极其微小，我们察觉不到它，可以不予考虑。比如，两个质量都是60千克的人，相距0.5米，他们之间的万有引力还不足百万分之一牛顿，而一只蚂蚁拖动细草梗的力竟是这个引力的1000倍！
但是，天体系统中，由于天体的质量和大，万有引力就起着决定性的作用。在天体中质量还算很小的地球，对其他的物体的万有引力已经具有巨大的影响，它把人类、大气和所有地面物体束缚在地球上，它使月球和人造地球卫星绕地球旋转而不离去。
重力，就是由于地面附近的物体受到地球的万有引力而产生的。
任意两个物体或两个粒子间的与其质量乘积相关的吸引力。自然界中最普遍的力。简称引力，有时也称重力。在粒子物理学中则称引力相互作用和强力、弱力 、电磁力合称4种基本相互作用。引力是其中最弱的一种，两个质子间的万有引力只有它们间的电磁力的1／1035 ，质子受地球的引力也只有它在一个不强的电场1000伏／米的电磁力的1／1010。因此研究粒子间的作用或粒子 在电子显微镜和加速器中运动时，都不考虑万有引力的作用 。一般物体之间的引力也是很小的，例如两个直径为 1米的铁球 ，紧靠在一起时 ， 引力也只有2.83×10-4牛顿，相当于0.03克的一小滴水的重量 。但地球的质量很大，这两个铁球分别受到4×104牛顿的地球引力 。所以研究物体在地球引力场中的运动时，通常都不考虑周围其他物体的引力。天体如太阳和地球的质量都很大，乘积就更大，巨大的引力就能使庞然大物绕太阳转动。引力就成了支配天体运动的唯一的一种力。恒星的形成，在高温状态下不弥散反而逐渐收缩，最后坍缩为白矮星、中子星和黑洞 ， 也都是由于引力的作用，因此引力也是促使天体演化的重要因素。
现代天文学理论认为，太阳系是由所谓的原始星云形成的，原始星云是一大片十分稀薄的气体云，50亿年前受某种扰动影响，在引力的作用下向中心收缩。经过漫长时期的演化，中心部分物质的密度越来越大，温度也越来越高，终于达到可以引发热核反应的程度，而演变成了太阳。在太阳周围的残余气体则逐渐形成一个旋转的盘状气体层，经过收缩、碰撞、捕获、积聚等过程，在气体层中逐步聚集成固体颗粒、微行星、原始行星，最后形成一个个独立的大行星和小行星等太阳系天体。
太阳系的几乎所有天体包括小行星都自转，而且是按照右手定则的规律自转，所有或者说绝大多数天体的公转也都是右手定则。为什么呢？太阳系的前身是一团密云，受某种力量驱使，使它彼此相吸，这个吸积过程，使密度稀的逐渐变大，这就加速吸积过程。原始太阳星云中的质点最初处在混沌状，横冲直闯，逐渐把无序状态变成有序状态，一方面，向心吸积聚变为太阳，另外，就使得这团气体逐渐向扁平状发展，发展的过程中，势能变成动能，最终整个转起来了。开始转时，有这么转的，有那么转的，在某一个方向占上风之后，都变成了一个方向，这个方向就是现在发现的右手定则，也许有其他太阳系是左手定则，但在我们这个太阳系是右手定则。地球自转的能量来源就是由物质势能最后变成动能所致，最终是地球一方面公转，一方面自转。
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3点一线是为潮汐
潮汐
由于日、月引潮力的作用，使地球的岩石圈、水圈和大气圈中分别产生的周期性的运动和变化的总称。固体地球在日、月引潮力作用下引起的弹性—塑性形变，称固体潮汐，简称固体潮或地潮；海水在日、月引潮力作用下引起的海面周期性的升降、涨落与进退，称海洋潮汐，简称海潮；大气各要素（如气压场、大气风场、地球磁场等）受引潮力的作用而产生的周期性变化（如8、12、24小时）称大气潮汐，简称气潮。其中由太阳引起的大气潮汐称太阳潮，由月球引起的称太阴潮。因月球距地球比太阳近，月球与太阳引潮力之比为11：5，对海洋而言，太阴潮比太阳潮显著。地潮、海潮和气潮的原动力都是日、月对地球各处引力不同而引起的，三者之间互有影响。大洋底部地壳的弹性—塑性潮汐形变，会引起相应的海潮，即对海潮来说，存在着地潮效应的影响；而海潮引起的海水质量的迁移，改变着地壳所承受的负载，使地壳发生可复的变曲。气潮在海潮之上，它作用于海面上引起其附加的振动，使海潮的变化更趋复杂。作为完整的潮汐科学，其研究对象应将地潮、海潮和气潮作为一个统一的整体，但由于海潮现象十分明显，且与人们的生活、经济活动、交通运输等关系密切，因而习惯上将潮汐(tide)一词狭义理解为海洋潮汐。
