合分比定理的证明
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发布时间：2023-03-09 11:22
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时间：2023-10-10 23:42
法一
设：由题设得a/b=c/d=t，那么a=bt,c=dt
a=bt
则 a+b=bt+b
a+b=b(t+1)
(b+a)/b=t+1
同理(a-b)/b=t-1
代入，即(a+b)/(a-b)=(t+1)/(t-1)
同理(c+d)/(c-d)=(t+1)/(t-1)
因此(a+b)/(a-b)=(c+d)/(c-d)
法二
(a+b)/(a-b)上下同除以b
则将a/b用c/d替换 b/b用d/d替换
上下约分即可得(a+b)/(a-b)=(c+d)/(c-d)
