简谐运动的运动方程?谢谢!

发布网友发布时间：2023-03-19 00:14

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热心网友时间：2023-11-13 10:37

简谐运动的运动方程为：x＝Acos（ωt＋φ）

其中A为简谐运动的振幅，ω叫做角频率（有时也被称为圆频率）φ是初相位，位移的一阶导数是速度，二阶导数是加速度。让简谐运动方程对时间求一阶和二阶导数可得：

v＝dx／dt＝－Asin（ωt＋φ）；a＝d2x／dt2＝－Aω2（ωt＋φ）。

注意平衡位置表示的是x＝0时的位置，若角频率ω已经确定那么在知道了在平衡位置的位移和速度之后就可以计算出对应的振幅和初相。

x＝Acosφ，v＝－Aωsinφ。

二者联立可得：A＝（x＾2＋v＾2／ω＾2）＾0．5，tanφ＝－v／ωx。

扩展资料：

简谐振动的判定

1、如果一个质点在运动中所受的合外力是一个简谐力

即合外力的大小与位移成正比且方向相反，那么我们称这个质点的运动是简谐振动。在弹簧振子模型中，比例系数k即为弹簧系数，或称倔强系数（劲度系数）。

2、如果一个质点的运动方程有如下形式

即，质点的位移随时间的变化是一个简谐函数，显然此质点的运动为简谐振动。