质点运动方程X=t*t Y=(t-1)(t-1) 求t时刻的切向加速度和法向加速度

1)位置（16，9）2）t=0.5

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（1）因为y(t)=（1/4)t*t+2 所以vy=dx/dt＝（1/4）*2t=(1/2)*t （2）因为x(t)=t+2 所以vx=dx/dt＝1 即质点在x轴做速度为1米每秒的匀速直线运动，在y轴做初速度为零加速度为0.5米每秒方的匀加速直线运动。

与x轴夹角 arccosa=1/√(1+4t^2)(2)全加速度x、y分量 ax=dvx/dt=0 ay=dvy/dt=2 全加速度 a=2m/s^2 方向y轴正向。切向加速度at=dvt/dt=d√(1+4t^2)/dt=4t/√(1+4t^2)(2)t=1s 时切向加速度at1=4t/√(1+4t^2)=(4/√5)m/s^2 (4)t=1s 时 法向加速度 an1=√(...

（1）一个质点在做曲线运动时，对其位移运动方程求二阶导所得加速度为切向加速度和法向加速度。（2）一个质点在做曲线运动时，对其位移运动方程关于时间的二阶导数，就得到了加速度矢量。然后把加速度分解：一个沿速度方向，一个垂直于速度方向，沿速度方向的加速度为切向加速度，改变速度的大小，垂...

运动方程为 r=ti+t^2j 速度矢量 v=i+2tj 加速度矢量 a=2j 切向速度 vt=√(1+4t^2)切向与水平夹角 cosθ=vx/vt=1/√(1+4t^2)切向加速度大小 at=dvt/dt=4t/√(1+4t^2)法向加速度 大小 an=2cosθ=2/√(1+4t^2)方向与水平正向夹角=90+θ ...

在 y 轴方向，速度分量是　Vy＝dy / dt＝－2* t m/s 显然，质点是做抛体运动，在X轴做匀速直线运动，在 y 轴做匀变速直线运动。在 t 时刻，合速度大小是　V＝根号（Vx^2＋Vy^2）＝2*根号（1＋t^2）　m/s 合速度方向与X轴正向的夹角设为 θ ，则有 tanθ＝绝对值（Vy / Vx...

法向加速度为6sinθ。r=2ti+3t^bai2j v=2i+6tj a=6j 切向加速度at=d√(2^zhi2+(6t)^2)/dt=-36t/√(2^2+(6t)^2)=-18t/√(1+9t^2)法向加速度an=√(6^2-(at)^2)=√(6^2-(18t/√(1+9t^2)^2)=√(36-(18^2.t^2/(1+9t^2))=6m/s²...

v=Rdθ/dt=6t 切向加速度dv/dt=6m/s^2 法向加速度v^2/R=144m/s^2

质点的运动轨迹是曲线，速度在任一时刻与轨迹成切线方向。也就是要将以上加速度在速度方向上分解。坐标是t=1时，r'=2i-4j 就是说 此时速度的X坐标是2 Y坐标是-4，方向就确定出来了 剩下就是存几何图形问题了 答案是 5分之8倍的根号5 呵，不知对不对 ...

代入t=3s-->v(3)3i+3j (2)第2s内的位移=前2s内位移减去前1s内的位移：Δr=r(2)-r(1)=(11i+5j)-(8i+3.5j)=3i+1.5j (3)a=dv/dt=j，表示加速度为恒矢量，在任意时刻包括t=5s都等于j (4)在(1)中已经得到位矢r(t)=(3t+5)i+(0.5t^2+3)j (5)见下图 ...