数学中的放缩法~~~

发布网友发布时间：2022-04-23 15:49

共2个回答

热心网友时间：2023-09-21 19:51

得看所要证明的结论，放大缩小法一般就是证明和结论中相似的简单形式成立，然后去证明题目结论和这个简单形式有什么联系。
比如（2n+3）/(4n*n-2)
这个，分数形式，
当分子和所要证明的结论一样时，就要考虑放大缩小分母了，如果（2n+3）/(4n*n-2)《结论，那么结合结论，调整，缩小分母，可以写成，（2n+3）/(4n*n-2)《（2n+3）/(4n*n-5)《结论，只要证明
（2n+3）/(4n*n-5)《结论，成立，即可说明原式成立
同理，如果（2n+3）/(4n*n-2)》结论，那么结合结论，调整，扩大分母，可以写成（2n+3）/(4n*n-2)》（2n+3）/(4n*n)》结论，只顶辅侈恍侬喝畴桶川垃要证明（2n+3）/(4n*n)》结论成立，即可证明原式成立。
同理可得，当分母和所要证明的结论一样时，就要考虑放大缩小分子了，思路同上。
希望对你有帮助。

热心网友时间：2023-09-21 19:51

放缩法是不等式的证明里的一种方法，其他还有比较法，综合法，分析法，反证法，代换法等。
所谓放缩法，要证明不等式a>b成立，有时可以将它的一边放大或缩小，寻找一个中间量，如将a放大成c，即a<c，后证c<b，这种证法便称为放缩法，常用的放缩技巧有：（1）舍掉（或加进）一些项；（2）在分式中放大或缩小分子或分母；（3）应用基本不等式进行放缩
放缩法的理论依据主要有：1.不等式的传递性；2.等量加不等量为不等量；3.同分子（母）异分母（子）的两个分式大小的比较。
放缩法是贯穿证明不等式始终的指导变形方向的一种思考方法
注意：1.放缩的方向要一致。
2.放与缩要适度