什么是函数的奇偶性?

发布网友发布时间：2022-04-23 18:05

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懂视网时间：2022-08-28 19:26

1、函数奇偶性的概念一般地,对于函数 ,如果对于函数定义域内任意一个x,都有f(－x)＝f(x),那么函数fx就叫做偶函数。一般地,对于函数,如果对于函数定义域内任意一个x,都有f(－x)＝-f(x),那么函数fx就叫做奇函数。

2、由函数的奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个x，则-x也一定是定义域内的一个自变量(即定义域关于原点对称)。

3、偶函数的图象关于y轴对称;奇函数的图象关于原点对称。

热心网友时间：2023-07-12 14:21

函数的奇偶性是指在关于原点的对称点的函数值相等。是函数的基本性质之一，指其图象有某种对称性的一元函数.定义在对称区间1= (-a,a)或[-a,a}(或数轴上关于原点对称的点集)上的(一元)实值函数y=f (x)。

函数的奇偶性(odevity of a function)，对任意xEl，若f(-x)=f(x)，即在关于y轴的对称点的函数值相等，则f(x)称为偶函数;若f(-x)= - f(x)，即对称点的函数值正负相反，则f(x)称为奇函数.在平面直角坐标系中，偶函数的图象对称于y轴，奇函数的图象对称于原点.可导的奇(偶)函数的导函数的奇偶性与原来函数相反.定义在对称区间(或点集)上的任何函数f(x)都可以表示成奇函数φ( x)和偶函数ψ(x)之和。

热心网友时间：2023-07-12 14:22

奇函数的图像是关于原点对称的。就是f(-x)=-f(x)
偶函数的图像时关于y轴对称的，f(-x)=-f(x)

热心网友时间：2023-07-12 14:22

数的奇偶性：在函数y=f(x)中，如果对于函数定义域内的任意一个x.
（1）若都有f(-x)=-f(x),则称函数f(x)为奇函数；
（2）若都有f(-x)=f(x),则称函数f(x)为偶函数。
如果函数y=f(x)在某个区间上是奇函数或者偶函数，那么称函数y=f(x)在该区间上具有奇偶性。