导数的最大值怎么求吖?

发布网友发布时间：2022-04-23 17:40

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热心网友时间：2022-04-16 00:45

求导后找出驻点导数不存在的点分别带进原函数区间2端点也要带算出的最大值就是MAX 对于函数y=f(x),导数为y'方法一:y'=0,假设解出极值为x=x1或x=x2,x1<x2,之后列表 x<x1,x=x1,x1<x<x2,x=x2,x2<xy' - 0 + 0 -由上表知道:在x=x1邻近时,y'由-转+,即曲线斜率由负号转到正号,函数上凹,所以在点x=x1处为极小值同样道理得:在x=x2邻近时,y'由+转-,即曲线斜率由正号转到负号,函数下凹,所以在点x=x2处为极大值所以极小值为(x1,f(x1)),极大值为(x2,f(x2))
方法二,用二阶导数测试求得一阶导数y'后,再求二阶导数y''要找驻点(极值),令一阶导数y'=0,解出极值为x=x1或x=x2再将两个极值代入二阶导数测试:若f''(x1)>0,则(x1,f(x1))为极小值若f''(x2)<0,则(x2,f(x2))为极大值这样看表面认为用二阶导数测试较快捷,但别忘了有时在求二阶导数过程中可能非常繁复,容易算错

热心网友时间：2022-04-16 02:03

再求导后列表画图