四分位数是什么?
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发布时间：2023-03-26 14:00
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时间：2023-04-25 06:40
四分位数（Quartiles），四分位数是将样本分成四个相等部分的值。包括：第1四分位数（也称下四分位数，P25）、第2四分位数（即中位数，P50）与第3四分位数（也称上四分位数，P75）。利用四分位数，可以快速评估数据集的展开和集中趋势。
四分位数间距（Q）为P75与P25之差，同类资料比较，Q越大意味着数据间变异越大。Q可用于各种分布的资料，特别是服从偏斜分布的资料。
常把中位数和Q结合起来描述变量的平均水平和变异程度。与极差相比，Q较稳定，受两端极大或极小数据的影响小，但仍未考虑数据中每个观测值的离散程度。
中位数（Median），即P50，是指将原始观测值按大小排列后，位次居中的数值。理论上，大于和小于该值的个案数各占一半。
由于中位数不是利用全部观测值计算出来的，它只与位次居中的观测值大小有关，因此不受分布两端特大或特小值的影响。对于分布末端无确定值的资料，不能直接计算平均值和几何平均数时，亦可计算中位数。
扩展资料
运用：
1、求数列2,4,4,5,7,7,7,7,7,7,8,8,9,9,9,9的四分位数。
解：这组数已经按照从小到大的顺序排好了，那么首先求Q2这个数列一共有16个数，是偶数，Q2应该为第8和第9个数的平均值，故Q2 = （7 + 7）/ 2 = 7. 那么这个数列就被分成了下面两个部分。
2,4,4,5,7,7,7,7,7,7,8,8,9,9,9,9
Q1为数列1的中位数（Q1 =（5 + 7）/ 2 = 6.同理可以求出Q3 = 8.5。
那么如果数列中数字的个数为奇数该怎么办呢？
2、求数列5,6,2,4,7,9,4的四分位数。
解：首先按照从大到小的顺序对其进行排练，新的顺序是：2,4,4,5,6,7,9。
求Q2。这组数一共有7个数，那么Q2为第四个数，即Q2 = 5。
2,4,4,5,6,7,9
Q1为数列1的中位数，即Q1 = 4。同理Q2 = 7。
参考资料来源：百度百科-中位数
参考资料来源：百度百科-四分位数
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