全世界最难的高二物理题求分析 (第十题
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发布时间：2023-03-25 19:13
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热心网友
时间：2023-04-28 21:02
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结构分析：
当划片移动时，滑动变阻器电阻分为两部分，Ra（左） ，Rb（右） 有 Ra+Rb=R。 总体效 果是Ra和R1并联后与Rb串联。
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建立基本的已知量和未知量的数学关系：
这时，总电阻Rz=[R1Ra/（R1+Ra）]+Rb=（R1Ra+R1Rb+RaRb）/(R1+Ra). 【化成分式我是为了一会儿好整理】
干路电流I=U/[Rz]
电流表中电流为：I`=I * [R1/(R1+Ra)] 【就是在R1 和Ra并联的那部分，Ra上分到的电流】
整理后得： I`=U*R1/(R1Ra+RaRb+R1Rb) 【1式】
这是个通式，不论滑片在哪里，都可以这么表达。
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细致分析，寻求答案：
现在总算有眉目了：R1是常数，Ra，Rb是变量但有Ra+Rb=常量R
第一：
电流最小时，就是1式分子最大时。单独处理：我们将分子化为只关于常量R1 ，R 和一个变量Ra的形式：
R1Ra+RaRb+R1Rb=R1Ra+Ra（R-Ra）+R1（R-Ra）=-Ra^2+RRa+RR1
这是一个关于Ra的一元二次方程，并且2次方项系数是负的，我们知道他有最大值：
当Ra取值 R/2时 【函数y=ax^2+bx+c的图像特点：对称轴x= -b/2a ，顶点y=(4ac-b^2)/4a】
函数有最大值：(-4RR1-R^2)/-4=R^2/4+R1R 可得最小电流为
Imin=U*R1/(R^2/4+R1R)
第二：
那么电流最大值怎么办？因为这个函数图象以Ra=R/2 对称，并且离对称轴越远，函数值越 小，而且不能无限远，只能最大取到Ra=R ，由此可知：
在Ra=0 Ra=R时对称的得到函数的最小值，电流的最大值，直接代入Ra=0方便：
Imax=U*R1/R1R=U/R
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解决类似为题首先要找到已知量和未知量之间的关系。充分利用学过的数学知识（这里只不过用了初中二次函数知识），逐步分析，从粗略到细致，层层剥皮，从现象挖掘本质。数学就是根本，所有需要推理的问题都需要数学知识。不必怕复杂，你用惯了就觉得跟学会了自行车一样原来不过如此，并且会帮你对其他理科知识理解的更深刻。
热心网友
时间：2023-04-28 21:02
p滑到a时，固定电阻被短路，A直接测量滑动变阻器的电流，A=U/R；
p滑到b时，固定电阻与滑动变阻器并联，A还是测量滑动变阻器的电流，A=U/R；
当p滑到中间时，滑动变阻器可看作两个电阻，左边是Ra和右边的Rb，总电路的电阻R=[（Ra*R1）/(Ra+R1)]+Rb，总电流I=U/R，则Rb分到的电压Ub=Rb*I，Ra和R1并联，所以分到的电压为U1=Ua=U-Ub，而A测量的就是Ra上的电流，所以A=Ua/Ra；
代入的：A=(U-(Rb*(U/(((Ra*R1)/(Ra+R1))+Rb))))/Ra------[你自己化简吧];
当滑块向a滑动时，Ra变小，Rb变大；
当滑块向b滑动时，Ra变大，Rb变小；
大约中点附近最小。
热心网友
时间：2023-04-28 21:03
