数学概率上a.e和a.s的准确定义和区别

发布网友 发布时间：2022-04-20 09:22

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热心网友 时间：2023-05-28 05:23

定义：a.e 指almost everywhere，几乎处处、指除了一个测度为0的集合外，此命题都是成立的,称该命题为a.e成立。多用在实变函数和测度论中。

概率也是一种测度,概率中也会出现。概率中 a.s.是 almost sure 的缩写。字面意思是几乎肯定。即以概率1成立。

区别：

1、a.e是a.s的条件，a.s是a.e的结果。

2、a.e是排列方法的数量，跟顺序有关。

例如：n个不同的物体,要取出m个（m<=n）进行排列,方法就是A（n，m）种。也可以这样想,排列放第一个有n种选择，第二个有n-1种选择，第三个有n-2种选择，……，第m个有n+1-m种选择，所以总共的排列方法是n（n-1）（n-2）……（n+1-m）,也等于A（n，m）。

a.e是组合方法的数量，跟顺序无关。

比如：C（3,2）表示从3个物体中选出2个，总共的方法是3种，分别是甲乙、甲丙、乙丙。（3个物体是不相同的情况下）。

扩展资料：

数学概率方法：

间接法 。

将0到9分成三类： 

被3处余0的:A={0,3,6,9} 、被3处余1的:B={1,4,7} 、被3处余2的:C={2,5,8} 、能被3整除的数，其数字和能被3整除，这样的 数字有两种情形： 

（1）从同一个余数中选3个：从A中选3个，这样组成的三位数有3!(没有数字0）+C(3,2)*C(2,1)*2!（有数字0）=10个或从B中选：3!;C中选：3！共有30个 。

（2）从3个余数中各选一个：若有0：有C（3，1）*C（3,1)*C(2,1)*2!个(先选后排）=36个，若没有0：有C(3,1)*C(3,1)*C(3,1)*3!=162个 。总共有30+36+162=228个 。

从0到9 这10个数字中任取3个不同的数字组成一个没有重复数字的3位数共有C(9,1)*A(9,2)=648个， 能被3整除的概率是228/648,不能被3整除的概率是1-228/648=35/54。

热心网友 时间：2023-05-28 05:23

我的理解：

a.e 指almost everywhere，几乎处处。指除了一个测度为0的集合外，此命题都是成立的，称该命题为a.e成立。多用在实变函数和测度论中。概率也是一种测度，概率中也会出现；

“风痕云迹_ ”http://zhidao.baidu.com/question/186046616.html有关于a.s的描述。

我的理解：概率中 a.s. 是 almost sure 的缩写。 字面意思是 几乎肯定。即以概率1成立。