一阶线性非齐次方程通解公式怎么算出来的看不懂

发布网友发布时间：2022-04-30 01:24

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热心网友时间：2022-06-27 23:34

非齐次方程的通解公式
等于对应的“
齐次一阶线性微分方程
”的通解，再加上这个非齐次方程的一个特解。
这是不难理解的，所谓
齐次
一阶线性微分方程ay'+p(x)y+q(x)=0,
非齐次一阶线性微分方程ay'+p(x)y+q(x)=b不等于零。所以非齐次方程的通解公式如上所述构成。

热心网友时间：2022-06-27 23:35

1.是常数变易法，将y=c(x+1)^2中的c变易为函数。
对一般y'+py=q,
齐次方程的通解y=ce^(∫-pdx),改c为u(x)，y'=u'e^(∫-pdx)+ue^(∫-pdx)(-p)
代入得：u'e^(∫-pdx)+ue^(∫-pdx)(-p)+pue^(∫-pdx)=q
所以：u'=qe^(∫-pdx),可求出u
，从而得通解公式。
2.纯粹是数字游戏
[(X+52.8)×5-3.9343]÷0.5-X×10=520.1314
=10X+520.1314-X×10=520.1314
如果你把52.8改成a,
3.9343改成b,
那答案一定是10a-2b
这题一点意思也没有，只不过是什么“我爱你一生一世”，按照上面的公式，你也可以编的