怎样数出长方形的个数?

发布网友发布时间：2022-04-30 00:48

共2个回答

热心网友时间：2022-06-27 12:41

用高中数学里的排列组合知识来求：
你这里的长方形，应该是矩形吧，应该是不考虑它是不是正方形的。这就是数格子问题嘛！
找出不同位置的矩形的方法是：
第一步，找出矩形的一边，在有11格的一边里选择：
这一边可以选择边长为1格到11格共11种方法；
选择1格有11种，选择2格有10种，选择3格有9种
···选择10格有2种，选择11格只有1种，
一共有11+10+9+···+1=(11+1)×11／2＝66种；
第二步，同理，找出矩形的另一边，这次在有5格的一边里选择，
共有5+4+3+···+1=(5+1)×5／2＝15种；
由乘法原理可知：用第一步里的方法和数相乘即可得到所有最终完成任务的结果总数，
即最终不同位置的矩形共有66×15=990种
总结：数一个两边分别有m、n小格的大矩形网格里不同位置矩形的个数为：
m(m+1)n(n+1)/4

热心网友时间：2022-06-27 12:41

付费内容限时免费查看回答亲其实就是一个乘法原理。只看长方形第一行，也就是纵向看就只有一行，所以这一行长方形的个数就是长边线段的个数。（线段个数你总会求吧？不一定非按公式，只要你能算对。比如在基本线段个数n比较少的情况下，我都这样算：n (n-1) … 1。）求完第一行的个数，后几行都和第一行一样多。再求第一列长方形的个数，纵列的长方形个数也就是横向长方形行的行数。同理，第一列的长方形个数也就是纵向线段个数。两个都算完了，相乘，就是求出了多少个横行，那么就求出了全*方形个数。❤️❤️

而最简单的还是挨个数呢，但是用的时间太长

这是例子呢亲按照数线段的方法.把长方形长的线段数乘以长方形宽的线段数如一个4*6的长方形就是（4+3+2+1*（6+5+4+3+2+1）再如一个5×3的长方形就（5+4+3+2+1）*（3+2+1）不知否讲清楚了根据图：长方形的长的基本线段数为4,那么总线段数4+3+2+1,宽也一样,基本线段为4,那么总线段数为4+3+2+1所以算式为（4+3+2+1*（4+3+2+1）=100❤️❤️❤️