设A,B都是n阶的正交矩阵,证明A的伴随矩阵A*也是正交矩阵

发布网友发布时间：2022-04-29 23:32

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热心网友时间：2022-06-26 00:22

AA^T=A^TA=E,A^(-1)=A^T|A|^2=1,|A|=1.-1A*=|A|A^(-1)=A^T或者-A^TA*=A^T时,A*(A*)^T=A^T(A^T)^T=A^TA=EA*=-A^T时,A*(A*)^T=(-A^T)(-A*)^T=(-A^T)(-A)=A^TA=E所以得证A*也为正交矩阵

热心网友时间：2022-06-26 00:22

简单计算一下，答案如图所示

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