sinx-tanx的等价无穷小246
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发布时间：2023-10-15 18:27
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时间：2023-11-07 07:35
sinx-tanx的等价无穷小为x^3/2，解答过程为：
由泰勒公式可得：
tanx=x+x^3/3+o(x^3)
sinx=x-x^3/6+o(x^3)
则tanx-sinx=x+x^3/3+o(x^3) -（x-x^3/6+o(x^3)）=x^3/2。
所以sinx-tanx的等价无穷小为x^3/2。
等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为易。
扩展资料：
无穷小的性质：
1、有限个无穷小量之和仍是无穷小量。
2、有限个无穷小量之积仍是无穷小量。
3、有界函数与无穷小量之积为无穷小量。
4、特别地，常数和无穷小量的乘积也为无穷小量。
5、恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大，无穷大的倒数为无穷小。
常用等价无穷小
当x→0时,
sinx~x
tanx~x
arcsinx~x
arctanx~x
1-cosx~1/2x^2
a^x-1~xlna
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时间：2023-11-07 07:35
三角变换后使用基本的等价无穷小替换
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时间：2023-11-07 07:36
