求不定积分∫ dx/√(e^x-1) 看考研视频上该题答案是-2arcsine^（-x/2)+c

发布网友发布时间：2022-04-30 00:43

共2个回答

热心网友时间：2023-10-11 05:40

追问大哥算的方法与视频上讲解的差不多小弟的疑惑主要是用楼上的方法算出的答案和这种方法不一样两个答案都是对的么？

追答都是对的

热心网友时间：2023-10-11 05:41

令√(e^x-1)=t

x=ln(1+t^2)
dx=2t/(1+t^2)
原式
=∫2t/(1+t^2)*1/t*dt
=∫2/(1+t^2)dt
=2arctant+C

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求不定积分∫ dx&#47;√(e^x-1) 看考研视频上该题答案是-2arcsine^（-x&#47;2)+c