放射性核素90Sr的半衰期为25年（一年为365天），求其衰变常数λ和平均寿命ι。并计算1毫克的这个

发布网友发布时间：2022-04-30 00:25

共1个回答

热心网友时间：2023-10-11 02:00

半衰期公式是这么推出的：根据衰变定律

dN/N=-λdt ==>ln(N)=-λt+c ==>N=N0*exp(-λt),当N=0.5N0时，对应的时间τ就是这种核素的半衰期。代入得
2=exp(λτ)==>τ=ln(2)/λ；

对于本题，将τ=25年代入上式，得到衰变常数λ=ln(2)/25年
=ln(2)/(25*365.25*24*3600)=1.2675*ln(2)*10^(-9)/s;
平均寿命T为衰变常数λ的倒数：T=1/λ=1.14×10^9s≈36年

1mol锶90质量为90克，1毫克Sr90的摩尔数为k=（0.001/90）（阿佛加德罗常数NA=6.02*10^23/mol），包含原子核的个数

n=k*(NA)=6.69×10^18；一个半衰期(25年），有一半0.5n发生衰变，平均每秒衰变的个数

0.5n/(25×365.25×24×3600）=1.02×10^11个（约为一千亿个）