玛丽莲·弗斯·萨凡特的蒙提霍尔悖论
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发布时间：2022-04-29 22:51
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时间：2022-06-25 01:41
上世纪90年代初，玛丽莲·弗斯·萨凡特因为回答“蒙提霍尔悖论”而臭名远扬。蒙提霍尔问题，亦称为蒙特霍问题或三门问题（英文：MontyHallprob-lem），是一个源自博弈论的数学游戏问题，大致出自美国的电视游戏节目Let‘sMakeaDeal.问题的名字来自该节目的主持人蒙提·霍尔（MontyHall）。这个游戏的玩法是：参赛者会看见三扇关闭了的门，其中一扇的后面有一辆汽车，选中后面有车的那扇门就可以赢得该汽车，而另外两扇门后面则各藏有一只山羊。当参赛者选定了一扇门（假设是1号门），但未去开启它的时候，节目主持人会开启剩下两扇门的其中一扇（假设是3号门），露出其中一只山羊。主持人其后会问参赛者要不要换另一扇仍然关上的门（2号门）。1990年9月9日，一位叫克雷格·维特克的读者写信给萨凡特问：换2号门会否增加参赛者赢得汽车的几率？
萨凡特回答说，换一扇门中奖几率更高。这一回答引起强烈反应。成千上万封抱怨信接踵而至。*者不乏数学老师和学者。一位来自佛罗里达大学的读者说，“这个国家已经有太多数学盲，我们不需要世界最高智商者制造更多这样的傻瓜。可耻！”另一位读者辱骂说，“你就是一头山羊！”美国海军研究学院一位叫埃弗里特·哈曼的读者写道，“你犯了个错误，但往好的方面看，如果错的是那些理科博士，那这个国家就麻烦了。”
但是，萨凡特并没有错。最终，她用了4个专栏解释，让一个班的小孩在课堂上亲自试验，又经过几百篇新闻报道后，终于让她的读者相信她是正确的。“那真是有趣，我特别喜欢看那些尖酸刻薄的*信，”她说，“那些大胆到厚颜无耻的人！我是真爱他们。”
解决这个问题的关键是主持人，他总是会挑后面没有奖品的门。根据对这个游戏结果的统计，那些选择换门的玩家获胜得奖的几率是没有选择换门者的两倍。萨凡特在第3篇专栏中解释说：“当你第一次从3扇门中选择1号门时，该门后有汽车的可能性为1/3，而另外两扇门后有奖的可能性为2/3.但此时，主持人出场，给你提供一条新线索。如果奖品在2号门后，主持人会开3号给你看，如果奖品在3号门后，他则会开2号门。因此，如果你选择换门，那么假如奖品在2号或3号门后你都将获胜。但如果你不换门，只有当奖品在1号门后时才能获胜。”
