发布网友 发布时间:2022-04-29 23:19
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热心网友 时间:2022-06-25 16:55
声波的多普勒效应
在日常生活中,我们都会有这种经验:当一列鸣着汽笛的火车经过某观察者时,他会发现火车汽笛的声调由高变低. 为什么会发生这种现象呢?这是因为声调的高低是由声波振动频率的不同决定的,如果频率高,声调听起来就高;反之声调听起来就低.这种现象称为多普勒效应,它是用发现者克里斯蒂安·多普勒的名字命名的,多普勒是奥地利物理学家和数学家.他于1842年首先发现了这种效应。为了理解这一现象,就需要考察火车以恒定速度驶近时,汽笛发出的声波在传播时的规律.其结果是声波的波长缩短,好像波被压缩了.因此,在一定时间间隔内传播的波数就增加了,这就是观察者为什么会感受到声调变高的原因;相反,当火车驶向远方时,声波的波长变大,好像波被拉伸了。因此,声音听起来就显得低沉.定量分析得到f1=(u+v0)f /(u-vs),其中vs为波源相对于介质的速度,v0为观察者相对于介质的速度,f表示波源的固有频率,u表示波在静止介质中的传播速度。当观察者朝波源运动时,v0取正号;当观察者背离波源(即顺着波源)运动时,v0取负号。当波源朝观察者运动时vs前面取正号;前波源背离观察者运动时vs取负号. 从上式可以很容易得知,当观察者与声源相互靠近时,f1>f;当观察者与声源相互远离时f1<f。
设声源S,观察者L分别以速度Vs,Vl在静止的介质中沿同一直线同向运动,声源发出声波在介质中的传播速度为V,且Vs小于V,Vl小于V。当声源不动时,声源发射频率为f,波长为X的声波,观察者接收到的声波的频率为:
f'=(V+Vl)V/[(V-Vs)X]=(V+Vl)f/(V-Vs)
所以得
⑴当观察者和波源都不动时,Vs=0,Vl=0,由上式得f'=f
⑵当观察者不动,声源接近观察者时,观察者接收到的频率为F=Vf/(V-Vs)
显然此时频率大于原来的频率
由上面的式子可以得到多普勒效应的所有表现。
光波的多普勒效应
具有波动性的光也会出现这种效应,它又被称为多普勒-斐索效应.因为法国物理学家斐索(1819~1896年)于1848年独立地对来自恒星的波长偏移做了解释,指出了利用这种效应测量恒星相对速度的办法.光波与声波的不同之处在于,光波频率的变化使人感觉到是颜色的变化. 如果恒星远离我们而去,则光的谱线就向红光方向移动,称为红移;如果恒星朝向我们运动,光的谱线就向紫光方向移动,称为蓝移。
光(电磁波)的多普勒效应计算公式分为以下三种:
⑴纵向多普勒效应(即波源的速度与波源与接收器的连线共线):f'=f [(c+v)/(c-v)]^(1/2)
其中v为波源与接收器的相对速度。当波源与观察者接近时,v取正,称为“紫移”或“蓝移”;否则v取负,称为“红移”。
⑵横向多普勒效应(即波源的速度与波源与接收器的连线垂直):f'=f(1-β^2)^(1/2) 其中β=v/c
⑶普遍多普勒效应(多普勒效应的一般情况):f'=f [(1-β^2)^(1/2)]/(1-βcosθ)
其中β=v/c,θ为接收器与波源的连线到速度方向的夹角。纵向与横向多普勒效应分别为θ取0或π/2时的特殊情况。