谓词演算的推演规则
发布网友
发布时间：2022-04-29 21:48
共1个回答
热心网友
时间：2022-06-23 15:41
谓词演算也研究谓词公式的推演。谓词演算自然推演的一些规则为：
①全称量词消去
②全称量词引入
③存在量词消去
④存在量词引入
这些规则中横线上是条件，横线下是结论，j(x）是含自由变元x的谓词公式，y是不在j(x）中出现的变元 ，c是特定的个体常元，j(y），j(c）是以y，c分别代替j(x）中所有自由出现的x得到的谓词公式。与命题公式的推演不同 ，谓词公式的推演要求条件是恒真式时得到的结论也是恒真式。
谓词演算也可以公理化。从符号到公式的定义，从公理到推演都严格形式化，构成完全的公理系统，使系统所推演出的都是恒真式，且每个恒真式都能从公理推演出来。与命题演算不同的是，谓词演算是一个不可判定的系统，即不存在一个算法来判定谓词公式是否恒真式。
谓词演算是命题演算的扩展，命题演算对于描述更复杂的数学结构是不充分的。从文法上说谓词演算在现存的命题演算上增加了“谓词-主词结构”和量词。主词是给定的个体群组（集合）的一个成员的名字，而谓词是在这个群组上的关系，一元谓词在哲学中称为性质，在数学中称为指示函数，在数理逻辑中称为布尔值函数。
