二次函数的应用2(在线等,急)

发布网友发布时间：2022-04-29 22:26

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热心网友时间：2022-06-24 13:18

1、汽车刹车后，还会继续向前滑行一段距离，这段距离称为“刹车距离”。刹车距离y（m）与刹车时的车速x（km/h）有以下关系式：y=ax2+bx（a，b为常数，且a≠0，x2为x的平方），对某辆车测试如下：当车速为100km/h时，刹车距离y为21m；当车速为150km/h时，刹车距离y为46.5m。该车在限速120km/h的高速公路上行驶时出了事故，事后测得它的刹车距离为40.6m。问该车是否超速行驶？

将（100，21）（150，46.5）代入 y=ax²+bx

21=10000a+100b

46.5=22500a+150b

a=1/500 b=1/100

函数为 y=1/500x² +1/100x

将 y=40.6代入

40.6=1/500x² +1/100x
20300=x²+5x
x²+5x-20300=0
x=140
140＞120 所以超速

2、经市场调查，某种商品的进价为每件6元，专卖商店的每日固定成本为150元。当销售价为每件10元时，日均销售量为100件，单价每降低1元，日均销售量增加40件，设单价为x元时的日均毛利润为y元。
（1）求y关于x的函数解析式和自变量的取值范围；
（2）若要使日均毛利润达到最大，单价应定为多少元？最大日均毛利润为多少？

1 y= x[100+40*（10-x）]-6*[100+40*（10-x）]-150
= （x-6）（500-40x）-150
=-40x²+740x-3150 （10＞x＞6）

2 对称轴为 -b/2a=9.25

当定价为9元时最大

毛利润 -40*81+740*9-3150=270