初三数学。勾股定理部分习题急急急急急

发布网友发布时间：2022-04-30 00:11

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热心网友时间：2022-06-26 22:20

将ΔPBC绕点B逆时针旋转60度，得到ΔDBA，则BC边与BA边重合，DA＝PC，∠BDA＝∠BPC＝150度

∠PBD＝60度，BP＝BD，ΔBPD是等边三角形，

所以DP＝BP，∠BDP＝60度。

所以∠ADP＝150度-60度90度

所以AP^2=DP^2+AD^2

即AP^2=BP^2+PC^2

热心网友时间：2022-06-26 22:21

结论是AP^2=BP^2+CP^2;
首先把三角形BPC绕点B逆时针旋转60度，则旋转后，设P对应点为Q，连接PQ，这时角PBQ＝60度，且PB=BQ，因此三角形BPQ为正三角形，所以PQ=BP，角BQP=60度。由于角AQB=150度，所以角PQA=150-60=90度，这样三角形PQA是个直角三角形，且QA=CP，由勾股定理知道AP^2=PQ^2+QA^2=BP^2+CP^2追问那个旋转是绕那个点转啊

追答三角形BPC绕点B逆时针旋转60度

热心网友时间：2022-06-26 22:21

AP=BP=CP

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