求解一道分段函数的原函数的题,谢谢!

发布网友发布时间：2022-04-30 00:11

共4个回答

热心网友时间：2022-06-26 22:04

详见图片!

热心网友时间：2022-06-26 22:05

当0<x<=1时，
f'(lnx)=1
即：
f'(x)=1;
所以：
f(x)=x.

当x>1时：
f'(lnx)=x
令lnx=t，则有：x=e^t
所以：
f'(t)=e^t
所以：
f'(x)=e^x
所以此时：
f（x）=e^x+c,

由于函数在x=1处是连续的，所以：
f(1)=1=e+c,所以：c=-e
所以：
f(x)=x;0<x<=1;
e^x-e;x>1.

热心网友时间：2022-06-26 22:05

见图

热心网友时间：2022-06-26 22:06

看看。

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