想要一套题,语文数学都想要,特别急,一个小时以内。
发布网友
发布时间：2023-11-06 20:15
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时间：12小时前
12
个人
淘水，
3
小时可以淘完；
如果只有
5
人淘水，
要
10
小时才能淘完。
求
17
人几小时可以淘完？
解
这是一道变相的“牛吃草”问题。与上题不同的是，最后一问给出了人数（相当于
“牛数”），求时间。设每人每小时淘水量为
1
，按以下步骤计算：
（
1
）求每小时进水量
因为，
3
小时内的总水量＝1×12×3＝原有水量＋
3
小时进水量
10
小时内的总水量＝1×5×10＝原有水量＋
10
小时进水量
所以，（
10
－
3
）小时内的进水量为
1×5×10－1×12×3＝
14
因此，每小时的进水量为
14÷（
10
－
3
）＝
2
（
2
）求淘水前原有水量
原有水量＝1×12×3－
3
小时进水量＝
36
－2×3＝
30
（
3
）求
17
人几小时淘完
17
人每小时淘水量为
17
，因为每小时漏进水为
2
，所以实际上船中每小时减少的水量
为（
17
－
2
），所以
17
人淘完水的时间是
30÷（
17
－
2
）＝
2
（小时）
答：
17
人
2
小时可以淘完水。
1
、
在一片牧场里，放养
4
头牛，吃
6
亩草，
18
天可以吃完：放养
6
头牛，吃
10
亩草，
30
天可以吃完，请问放入多少头牛，吃
8
亩草，
24
天可以吃完？（假定这片牧场每亩中的
原草量相同，且每天草的生长两相等）
2
、有快、中、慢三辆车同时从同一地点出发，沿同一公路追赶路上的一个骑车人。这三辆
车分别用
6
小时、
10
小时、
12
小时追上骑车人。现在知道快车每小时走
24
千米，中速车每
小时走
20
千米，那么，慢速车每小时走多少千米？3
、某游乐场在开门前已经有
100
个人排队等待，开门后每分钟来的游人数是相同的，一个
入口处每分钟可以放入
10
名游客，如果开放
2
个入口
20
分钟后就没有人排队，现在开放
8
个入口处，没分钟关闭一个门，那么开门后几分钟就没人排队了？
提示：
解答出“原来一共的人”和“每分钟来的人”后，要结合我们很擅长的等差数列
问题来解决。
序章：问题提出
我将
“
牛吃草
”
归纳为两大类，用下面两个例题来说明
例
1.
牧场上有一片均匀生长的牧草，可供
27
头牛吃
6
天，或供
23
头牛吃
9
天。那么它可供
21
头牛
吃几天？
例
2.
有三块草地，面积分别为
5
，
6
和
8
公顷．草地上的草一样厚，而且长得一样快．第一块草地可供
11
头牛吃
10
天，第二块草地可供
12
头牛吃
14
天．问：第三块草地可供
19
头牛吃多少天？
分析与解：例
1
是在同一块草地上，例
2
是三块面积不同的草地．
（这就两者本质的区别）
第一章：核心思路
[
普通解法请参考上面三位前辈的帖子。我没把链接做好，不好意思
]
现在来说我的核心思路：
例
1.
牧场上有一片均匀生长的牧草，可供
27
头牛吃
6
天，或供
23
头牛吃
9
天。那么它可供
21
头牛吃几
天？
将它想象成一个非常理想化的数学模型：假设
27
头牛中有
X
头是
“
剪草工
”
，这
X
头牛只负责吃
“
每天新长出的草，并且把它们吃完
”
，这样以来草场相当于不长草，永远维持原来的
草量，而剩下的
(27
－
X)
头牛是真正的
“
顾客
”
，它们负责把草场原来的草吃完。
（请慢慢理解，这是关键）
例
1
：
解
:
设每天新增加草量恰可供
X
头牛吃一天
,21
牛可吃
Y
天（后面所有
X
均为此意）
可供
27
头牛吃
6
天，列式
:
（
27
－
X
）
·
6
注：
（
27
－
X
）头牛
6
天把草场吃完
可供
23
头牛吃
9
天，列式
:
（
23
－
X
）
·
9
注：
（
23
－
X
）头牛
9
天把草场吃完
可供
21
头牛吃几天？列式：
（
21
－
X
）
·
Y
注：
（
21
－
X
）头牛
Y
天把草场吃完
因为草场草量已被
“
清洁工
”
修理过，总草量相同，所以，联立上面
1
、
2
、
3
（
27
－
X
）
·
6
＝（
23
－
X
）
·
9
＝（
21
－
X
）
·
Y
（
27
－
X
）
·
6
＝（
23
－
X
）
·
9
【
1
】
（
23
－
X
）
·
9
＝（
21
－
X
）
·
Y
【
2
】
解这个方程组，得
X
＝
15
（头）
Y
＝
12
（天）
例
2
：有三块草地，面积分别为
5
，
6
和
8
公顷．草地上的草一样厚，而且长得一样快．第一块草地可供
11
头牛吃
10
天，第二块草地可供
12
头牛吃
14
天．问：第三块草地可供
19
头牛吃多少天？
解析：现在是三块面积不同的草地．为了解决这个问题，需要将三块草地的面积统一起来．
（这是面积
不同时得解题关键）
求【
5
，
6
，
8
】得最小公倍数为
120
1
、因为
5
公顷草地可供
11
头牛吃
10
天，
120
÷
5
＝
24
，所以
120
公顷草地可供
11*24
＝
264(
头
)
牛吃
10
天．
2
、因为
6
公顷草地可供
12
头牛吃
14
天，
120
÷
6
＝
20
，所以
120
公顷草地可供
12*20
＝
240(
头
)
牛吃
14
3
、
120
÷
8
＝
15
，问题变为：
120
公顷草地可供
19*15
＝
285(
头
)
牛吃几天？
这样一来，例
2
就转化为例
1
，同理可得：
（
264
－
X
）
·
10
＝（
240
－
X
）
·
14
＝（
285
－
X
）
·
Y
（
264
－
X
）
·
10
＝（
240
－
X
）
·
14
【
1
】
（
240
－
X
）
·
14
＝（
285
－
X
）
·
Y
【
2
】
解方程组：
X=180
（头）
Y=8
（天）
典型例题
“
牛吃草
”
已介绍完毕。
第二章：
“
牛吃草
”
变型
以下几道题目都是
“
牛吃草
”
的变型，解法和上面我讲的一摸一样，因为我在前边写的很详细了，所以下面
的例题不再给出详解，略作说明即可。请大家自行验证。
例
3
由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长大，反而以固定的速度在减少．已知某块草地上的草可供
20
头牛吃
5
天，或可供
15
头牛吃
6
天．照此计算，可供多少头牛吃
10
天？
解析：
本题的不同点在草匀速减少，不管它，和前边设
X
、
Y
一样来理想化，解出的
X
为负数
（无所谓，
因为
X
是我们理想化的产物，没有实际意义）
，解出
Y
为我们所求。
例
4
自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着，
两位性急的孩子要从扶梯上楼．
已知男孩每分钟走
20
级梯级，
女孩每分钟走
15
级梯级，结果男孩用了
5
分钟到达楼上，女孩用了
6
分钟到达楼上．问：该扶梯共有多
少级？
解析：
总楼梯数即总草量，设略
列式（
20
－
X
）
·
5
＝（
15-X
）
·
6
X=
－
10
（级）？？？（例
3
已说过，
X
是理想化的产物，没有实际意义）
将
X=
－
10
代入（
20
－
X
）
·
5
得
150
级楼梯
例
5
某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多．从开始检票到等候检票的队伍消
失，同时开
4
个检票口需
30
分钟，同时开
5
个检票口需
20
分钟．如果同时打开
7
个检票口，那么需多少
分钟？
解析：
原有旅客即原有草量，新来排队得旅客即每天新长出得草量，其它不用我多说了吧。
例
6
现欲将一池塘水全部抽干，但同时有水匀速流入池塘。若用
8
台抽水机
10
天可以抽干；用
6
台抽水
机
20
天能抽干。问：若要
5
天抽干水，需多少台同样的抽水机来抽水？
解析：
原有水量即原有草量，新匀速注入得水即每天新长出得草量，继续。
。
。
。
。
。
例
7
一只船发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内
.
如果
10
人淘水，
3
小时淘完；如
5
人淘水
8
小时淘完
.
如果要求
2
小时淘完，要安排多少人淘水？
解析：
（
10-X
）
*3=(5-x)*8=(n-x)*2
。
例
8
、
牧场有一片青草，
每天生成速度相同。
现在这片牧场可供
16
头牛吃
20
天，
或者供
80
只羊吃
12
天，
如果一头牛一天吃草量等于
4
只羊一天的吃草量，那么
10
头牛与
60
只羊一起吃可以吃多少天？
解析：
思路，把羊转化为牛
4
羊＝
1
牛，
“
也可以供
80
只羊吃
12
天
”
相当于
“20
头牛吃
12
天
”
现在是
“10
头牛与
60
只羊一起吃这一片草
”
相当于
“10
＋
60÷
4
＝
25
头牛吃草
”
[16-x]*20=[20-x]*12=[25-x]*y追问这位网友，十分感谢您，我想要的呢是那种和考试卷一样，不是只要牛吃草。我也十分希望您可以把语文卷子也给我。谢谢！！（卷子有点乱，更希望再整理一下）
