一道高数 求半径为2,对称轴x=y/2=z/3的圆柱面方程
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发布时间：2022-04-20 05:29
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时间：2023-08-13 07:41
要求的是以(t,2t,3t)为圆心,半径为2的球
和切平面（与直线方向向量<1,2,3>垂直的平面）
所以
(x-t)^2+(y-2t)^2+(z-3t)^2=4 (球方程)
(x-t)+2(y-2t)+3(z-3t)=0 （切平面方程）
把t消去即可
第二式得到t=(x+2y+3z)/14
代入第一式
[x-(x+2y+3z)/14]^2+[y-2(x+2y+3z)/14]^2+[z-3(x+2y+3z)/14]^2=4
(13x-2y-3z)^2+(-2x+12y-6z)^2+(-3x-6y+5z)^2=28^2
用matlab验算可见满足要求,蓝色的线是x=y/2=z/3
