解决有关长方体和正方体表面积的实际问题要注意什么?

发布网友发布时间：2022-04-29 14:25

共2个回答

热心网友时间：2023-10-10 18:29

要注意以下内容：
1）所给单位名数。
2）分析所求表面积是几个面。
3）采用正确的计算方法。
一、长方体(cuboid)是底面是长方形的直四棱柱。长方体是由六个面组成的，相对的面面积相等，可能有两个面（可能四个面是长方形，也可能是六个面都是长方形）是正方形。
长方体(cuboid)是底面是长方形的直棱柱。正方体是特殊的长方体，正方体是六个面都是正方形的长方体。
表面积
因为相对的2个面面积相等，所以先算上下两个面，再算前后两个面，最后算左右两个面。
设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的表面积为S长方体=(ab+bc+ca)*2，也等于2ab+2bc+2ca；公式：长方体的表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2，或：长方体的表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2。
二、正方体
用六个完全相同的正方形围成的立体图形叫正方体。侧面和底面均为正方形的直平行六面体叫正方体，即棱长都相等的六面体，又称“立方体”“正六面体”。正方体是特殊的长方体。正方体的动态定义：由一个正方形向垂直于正方形所在面的方向平移该正方形的边长而得到的立体图形。
特征
〔1〕正方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱。
〔2〕正方体有12条棱，每条棱长度相等。
（3）正方体有6个面，每个面面积相等。
（4）正方体的体对角线： \sqrt{3}a
表面积
因为6个面全部相等，所以正方体的表面积=底面积×6=棱长×棱长×6

热心网友时间：2023-10-10 18:30

要注意实际应用中，有的无盖，缺一个长*宽的面积。如作手提袋，无盖玻璃鱼缸等只有5 个面
有的只有4个面如烟囟，通水管。

主要是弄清实际求几个面