帮忙求下A的逆矩阵,跪求步骤和结果~~

发布网友发布时间：2022-04-29 14:25

共3个回答

热心网友时间：2023-10-10 18:52

先求A的伴随阵A'，原阵的元素记为a11,a12,a13,……伴随阵的元素记为b11,b12,b13,……
设c11对应原阵A的a11所在行列划去后行列式的值再乘以-1的(1+1，为所在行列序号之和)次幂：
c11=(0×1-0×0)×(-1)²=0（前面的括号表示行列式，后面就是-1的幂数）
同理
c12=(1×1-0×0)×(-1)³=-1 c13=0
c21=1 c22=0 c23=1
c31=0 c32=0 c33=1
而伴随阵元素与c为转置的关系就是：
b11=c11 b12=c21 b13=c31
b21=c12 b22=c22 b23=c32
b31=c13 b32=c23 b33=c33
而原阵行列式|A|=1
所以A的逆阵为：
0 1 0
-1 0 0
0 0 1追问c12=(1×1-0×0)×(-1)³=-1这个不是应该c12=（-1）X(1×1-0×0)×(-1)³?

追答c12就是划掉原阵的第一行和第二列得到的子行列式，就应该是：
1 0
0 1

热心网友时间：2023-10-10 18:52

这可看作分块矩阵
A 0
0 B
型
A=
0 -1
1 0
B = 1
其逆矩阵为
A^-1 0
0 B^-1
=
0 1 0
-1 0 0
0 0 1

希望对你有所帮助!有疑问请追问或Hi我,搞定就采纳^_^

热心网友时间：2023-10-10 18:53

很简单