已知tanα=3,sinαcosα等于多少?

发布网友发布时间：2022-04-29 13:57

共4个回答

热心网友时间：2023-10-09 11:53

sinαcosα
=sinαcosα/1
=sinαcosα/(sin²α+cos²α)
=tanα/(tan²α+1) //tanα存在,cosα≠0.分子分母同时除以cos²α,分数值不变.
=3/(3²+1)
=3/10

这种方法在类似题目中经常用到.主要在于,不必解出sinα和cosα的值,而且可以直接应用已知条件.

热心网友时间：2023-10-09 11:53

tanα=3
sinα/cosα=3
sinα=3cosα
sin²α+cos²α=1
10cos²α=1
cos²α=1/10

sinαcosα=3cos²α=3/10

热心网友时间：2023-10-09 11:54

sinαcosα=sinαcosα/(sina^2+cosa^2)=tana/(1+tana^2)=3/10

热心网友时间：2023-10-09 11:55

sinαcosα=1/2sin2a=tan^a/(1+tan^2a)=3/(1+9)=3/10

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