sinx的导数怎么推到cosx

发布网友发布时间：2022-04-29 14:01

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热心网友时间：2023-10-09 15:30

导数定义： sin'x=[sin(x+△x)-sinx]/△x =[sinxcos△x+cosxsin△x -sinx] /+△x 当+△x趋近于0时，cos△x=1 而无穷小代替:sin△x=△x(仅限于当+△x无限趋近于0时) 所以上式=cosxsin△x /△x=cosx 字数*就简写了

热心网友时间：2023-10-09 15:31

当Δx→0时
lim (sin(x+Δx) -sinx)/Δx = lim (2cos(x+Δx/2)sin(Δx/2))/Δx
= lim2cos(x+Δx/2) * lim sin(Δx/2))/Δx
=2cosx * 1/2
=cosx

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