y=ln(x),已知y服从正态分布N(μ,α平方),求E(X),要过程
发布网友
发布时间:2022-04-29 11:39
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热心网友
时间:2022-06-27 02:23
那就是X=e的Y次方 Y服从N(mu,sigma^2)
所以X服从对数正态分布
怎么求?一步步硬算。
EX=Ee^Y=积分正负无穷 e^y*1/根号(2pi)*1/sigma*exp{-(y-mu)^2/2sigma^2}
做变量代换t=y-mu/根号(2sigma^2) 然后一步步求下去,纯粹微积分的东西
最后答案就是exp(mu+0.5*sigma^2)