运筹学中大M法的理论依据是什么?

如果是计算机编程，首选两阶段算法。原因是大M法可能会由于大M的取值而出现计算误差。在极大化问题中，对人工变量赋于一M作为其系数；在极小化问题中，对人工变量赋于一个M作为其系数，M为一任意大（而非无穷大）的正数。把M看作一个代数符号参与运算，用单纯形法求解。

因为M假设为一个极在的正数，所以我们求MAX时，则需要减去M乘以人工变量，如果这个人工变量为非零，则不可能求到最大值，因为MAX Z = （目标函数）-M* 人工变量；只有在人工变量取得零时，则可求得最大值；反之亦是。

在运筹学的范畴里，它涵盖了模型规模庞大、需要深入剖析的列生成法和DW分解，还有那些涉及高次方程、二次型、非线性函数，以及逻辑运算如求最大值、最小值的指示函数等。大M法正是针对这类问题的得力助手，它主要应用于处理高次模型和逻辑表达，通过将非线性逻辑转化为标准线性规划，使得求解器得以施展...

加入人工变量后的目标函数有问题，用大M法，这些约束条件中就是X6 X7是人工变量，那目标函数应该是Min z= -3x1+x2+x3+MX6+MX7，大M法是比较好的解决线性规划问题的方法，有是有其它的方法，但是手工计算没有这个方便。碰到约束条件>=情况，十有八九要用大M了，不然就是转对偶。正是前人有这个...

根据互补松弛条件 Y(b-AX)=0 (1)(YA-c)X=0 (2)其中c=[5 12 4]，b=[5 2]，A=[1 2 1;2 -1 3]由原问题得到解X=[1.8 1.6 0]根据互补松弛条件（1）得到原约束1，2均为紧条件，所以Y1和Y2都不为0 同时由于X的X3=0，所以对偶问题中的第三个条件是松条件 所以求解YA-c...

用对偶理论应该是这样的 max w=x+3y+z s.t x-4y-2z>-3 -2x+z>1 x+2y+z x>0,y<0,z free 加入人工变量后的目标函数有问题，用大M法，这些约束条件中就是X6 X7是人工变量 那目标函数应该是Min z= -3x1+x2+x3+MX6+MX7，你再解一下 大M法是比较好的解决线性规划问题的方法，...

10+2M大，因为大M可以是任意大正数,因此,一般认为 10+2M 要大于 15+M不知道你是不是问的这个问题.通常M的数量级比问题中的系数的数量级要大一些。还可以这样理解，任取一个具体很大的正数，来比较上面的两个式子，计算出结果再比较。

M实际上是指一个惩罚因子,是加在目标函数内的MAX加上-MXn min加上MXn也就是说只要这个人工变量有取值那么目标函数永远达不到最优解,因为这个Xn是人工变量是虚拟的为了方便求出初始可行解加上的所以最终的最优解一定不能有它知道了吗?不懂还可以问 ...

大M法的检验数和一般检验数的求法相同，将大M看成一个大数，比如10000，即远大于原问题中的常数系数的一个数，其他跟没应用M时无差别。请参考一下下面的回答，可能有帮助 http://zhidao.baidu.com/question/268602719.html

【运筹学探索】深入解析：大M法与两阶段单纯形法的实战运用 在上一章的讨论中，我们已触及了单纯形法在解决线性规划问题中的核心，然而它对约束矩阵的要求限制了其广泛适用性。为突破这一局限，我们引入了人工变量法，通过大M法和两阶段法，让你的求解过程更加灵活和高效。1. 大M法：智能引入让我们...