绝对值是怎么回事是否一定是正数

发布网友 发布时间：2022-04-29 10:15

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热心网友 时间：2022-06-26 01:19

简单说是正数和0

定义
在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，绝对值用“ | |”来表示。在数轴上，假设a>b，且a>0，b>0，那么表示数a的点到数b的点之间的距离的值，读做a-b的绝对值，记作 |a-b|。
几何的意义
在数轴上，一个数到原点的距离叫做该数的绝对值．如：5指在数轴上表示数5的点与原点的距离，这个距离是5，所以5的绝对值是5。
代数的意义
非负数〔正数和0〕的绝对值是它本身，非正数〔负数和0〕的绝对值是它的相反数。
a的绝对值用“|a |”表示．读作“a的绝对值”。
实数a的绝对值永远是非负数，即|a |≥0。

绝对值
互为相反数的两个数的绝对值相等，即|-a|=|a|(因为在数轴上它们到原点的距离相等)。
若a为正数，则满足|x|=a的x有两个值±a，如|x|=3，,则a=±3.
2应用举例
0的绝对值既是他的本身又是他的相反数(0的相反数就是他本身，但（-0）是不存在的），写作|0|=0。
|3|=3 =|-3|
当a≥0时，|a|=a
当a<0时，|a|=-a
存在|a-b|=|b-a|
两个负数比较大小，绝对值大的反而小
比如:若 |2(x-1)-3|+|2(y-4)|=0，则x=___,y=____。
答案:
2(X-1)-3=0 ，且2Y-8=0，因为把括号去掉后，括号内的数要乘以二（|2(y-4)|）
解得X=5/2 ，且Y=4 。
3语言实现
计算机语言中，正数的二进制首位（即符号位）为0，负数的二进制首位为1。
32位系统下，4字节数，求绝对值表达式：
abs(x) = (x >> 31) ^ x - (x >> 31)
代码中一般用宏实现：
#define ABS(x) (((x) >> 31) ^ (x)) - ((x) >> 31)
注：" >> "与" ^ "为位运算符，" >> " 右移，" ^ " 异或。
4有关性质
无论是绝对值的代数意义还是几何意义，都揭示了绝对值的以下有关性质：
（1）任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数，这是绝对值的非负性。
（2）绝对值等于0的数只有一个，就是0。
（3）绝对值等于同一个正数的数有两个，这两个数互为相反数。
绝对值等式、不等式：
（1）|a|×|b|=|ab|
（2）|a|÷|b|=|a÷b|（b≠0）
（3）a^2=|a|^2
这个性质一般用在含绝对值的一元二次方程中，例：x^2-3|x|+2=0，可以变成
|x|^2-3|x|+2=0，(|x|-1)x(|x|-2)=0，|x|=1或2，x=±1或±2
（4）|x|-|y|≤|x+y|≤|x|+|y|
由此可以得出推论|x|-|y|≤|x-y|≤|x|+|y|，因为|x|-|-y|≤|x+(-y)|≤|x|+|-y|
5不等式
（1）解绝对值不等式必须设法化去式中的绝对值符号，转化为一般代数式类型来解；
（2）证明绝对值不等式主要有两种方法：
A）去掉绝对值符号转化为一般的不等式：换元法、讨论法、平方法；
B）利用不等式：|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|，用这个方法要对绝对值内的式子进行分拆组合、添项减项、使要证的式子与已知的式子联系起来
无符号数计算
如果把三个女性记为-3，把四个男性记为+4，问：一共有几个人，计算方法是两个数的绝对值相加，也就是7个人。如果问男女人数相差是多少，计算方法是相对数相加，是+1。
如果把向南走1公里记为+1，把向北走2公里记为-2，问：一共走了多少公里，计算方法是两个数的绝对值相加，也就是3公里。如果问相对走了多少公里，计算方法是相对数相加，是-1。
如果把向零上的10度记为+10，把零下5度记为-5，问：一共上下相差多少度，计算方法是两个数的绝对值相加，也就是15度。如果问温的和是多少度，计算方法就是相对数相加，是+5。
如果题中没有说什么是正，如：邮递员送信先向南10米，再向北5米，做题前必须写：记什么为正，一般不用写另一个，因为不是正就是负，知道一个就行了。
所以对于绝对值的概念也是有争议的。有人并不认为绝对值就一定是正数。这说明数学也是在不断发展之中的。而我们的见到的数学只是历史的过程中的一个阶段之一，没有影响到正常的学习。
无符号数
当阴阳平衡的时候，事物既不表现出阴，然而也不表现出阳，也就是零的状态（零的确代表着无，其实也代表着平衡，（-1）+（+1）=0，这不就是平衡嘛！）。所以，所谓（-1）+（+3）=+2，其意思是阴阳的不平衡，阳比阴多两个，所以是+2。而所谓（+1）+（-3）=-2，道理是一样的，只是这时阴占了多数，阴比阳多了两个。
男女、雌雄的道理也是一样的。三个男性（+3）加两个女性（-2）就不平衡，所以也就有了（+3）+（-2）=+1，男性比女性多出一个来。电荷也是如此，如果我们用绸子摩擦玻璃棒，玻璃棒上的电荷就会不平衡，玻璃棒也就会表现出电性。比如说（0）-（-2）=+2，也就是在平衡下减去阴，结果就为阳了，这里就是+2。
那么绝对值是什么呢？绝对值就是无符号数。比如说三个人，我们不说男性，也不说女性，我们只说人，那么我们用什么符号来表示呢？显然不可以用符号来表示，这里的3只可以是无符号的数，假如我们记为3（注意，这里的3与+3是不同的，+3是有符号的数，而3是无符号的数）。这样，当我们问，三个男性（假设记为+3）加三个女性（假设记为-3），一共有几个人的时候，我们就必须用绝对值相加，也就是|+3|+|-3|=6，也就是六个人。这里的6就是无符号数。如果按照以往的数学观念，我们把这里的6理解为正数就不对了，因为这样就变成了六个男性了。

热心网友 时间：2022-06-26 01:19

可以这么理解数：正数和负数，符号表示方向，如正号表示向右，负号表示向左；数值表示大小，大小是没有方向的，也就是所谓的绝对值。

所以绝对值就是大小，包括0和正数；0是特殊情况，没有大小

热心网友 时间：2022-06-26 01:20

这个说法不完全正确。应该是非负数。即：0和正数

热心网友 时间：2022-06-26 01:20

是的 一定是正数

热心网友 时间：2022-06-26 01:21

一定是非负数 不要忘记0