将积分化为极坐标形式并计算其值?

发布网友发布时间：2022-04-29 12:20

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热心网友时间：2022-06-27 14:34

先确定积分区域，为y=√3x，y=x和x=1围成，对应在极坐标中，由θ=π/4，θ=π/3，r=1/cosθ围成。

换极坐标，I=∬1/r·rdrdθ=∬drdθ=∫(π/4→π/3)dθ∫(0→1/cosθ)dr=∫(π/4→π/3)secθdθ=ln(secθ+tanθ)|(π/4→π/3)=ln[(2+√3)/(1+√2)]

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