矩阵的n次方收敛
发布网友
发布时间：2023-11-02 13:06
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热心网友
时间：2024-11-26 22:37
比如说
0.8 0.2 0
0.1 0.9 0
0 0 1
的极限就是
1/3 2/3 0
1/3 2/3 0
0 0 1
可以得到的一般结论是，如果A是不可约随机矩阵，那么A^n->ex^T
其中e=[1,...,1]^T是A关于1的特征向量，x是A^T关于1的特征向量（归一化到x^Te=1）
除非A的列和也是1（即x=e），否则一般来讲是不可能推出你说的结论的追问多谢。
我的问题就是现在A是您所说的不可约随机矩阵，A^n->ex^T。
现在问题就是想知道x中的各个元素的差是不是非常小。
我自己试了很多个例子，感觉上x的各个元素的差基本上和1/N是一个数量级，N是A的行/列数。
请问存在一个类似这样的一般结论吗？
追答既然极限由x唯一确定，那么把x算出来就知道了
仅有不可约随机阵这一个条件事先没有办法对x进行估计
热心网友
时间：2024-11-26 22:38
