将区间[0 1]等分,并将每一个等分区间进行积分的matlab程序
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发布时间：2022-04-29 12:11
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时间：2022-06-27 12:00
clear
clc
format
long
f='4/(1+x^2)';
%这是被积函数
x='x';
%这是被积自变量
a=0;
%这是积分下限
b=1;
%这是积分上限
e=1e-5;
%这是积分误差*
%以下是龙贝格积分算法，是目前最为成熟的积分算法，具有收敛速度快，精度可以自定义的优点
%
I为积分的估计值
%
n为迭代次数，2^(n-1)是等分区间的份数
T(1,1)=(b-a)/2*(subs(f,x,a)+subs(f,x,b));
T=double(T);
n=2;
h=b-a;
T(2,1)=T(1,1)/2+h/2*double(subs(f,x,a+h/2));
T(2,2)=4/3*T(2,1)-1/3*T(1,1);
d=T(2,2)-T(1,1);
while
d>e
n=n+1;
h=h/2;
T(n,1)=T(n-1,1)/2;
for
i=1:2^(n-2)
T(n,1)=T(n,1)+h/2*double(subs(f,x,a+(i-1/2)*h));
end
for
i=2:n
k=4^(i-1);
T(n,i)=k/(k-1)*T(n,i-1)-1/(k-1)*T(n-1,i-1);
end
d=abs(T(n,n)-T(n-1,n-1));
end
I=T(n,n)
%输出计算值
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