一个矩形中有一个半圆，连接对角线，求阴影部分面积85

发布网友 发布时间：2023-10-11 22:11

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热心网友 时间：2024-11-07 14:40

如图所示，半圆面积-左上角三角形面积=面积1+面积3，即等于面积3 + 面积4，右下角三角形面积-（面积3+面积4）=阴影面积 * 2

面积1 + 面积3 = 面积3 + 面积4 = π * 4² / 2 - 4 * 8 / 2 = 8 * π - 16；

阴影面积 = （4 * 8 / 2 - （8 * π - 16）） /  2 = 16 - 4 * π

扩展资料

与圆相关的公式：

1、圆面积：S=πr²，S=π(d/2)²。（d为直径，r为半径）。

2、半圆的面积：S半圆=(πr^2)/2。（r为半径）。

3、圆环面积：S大圆-S小圆=π(R^2-r^2)(R为大圆半径，r为小圆半径)。

4、圆的周长：C=2πr或c=πd。（d为直径，r为半径）。

5、半圆的周长：d+(πd)/2或者d+πr。（d为直径，r为半径）。

6、扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n，如下：

S=n/360×πr²

S=πr²×L/2πr=Lr/2（L为弧长，r为扇形半径）

热心网友 时间：2024-11-07 14:40

不用那么麻烦，如图所示，半圆面积-左上角三角形面积=面积1+面积3，即等于面积3 + 面积4，右下角三角形面积-（面积3+面积4）=阴影面积 * 2

面积1 + 面积3 = 面积3 + 面积4 = π * 4² / 2 - 4 * 8 / 2 = 8 * π - 16；

阴影面积 = （4 * 8 / 2 - （8 * π - 16）） /  2 = 16 - 4 * π

热心网友 时间：2024-11-07 14:41

此题要用到三角函数，过程和答案如下，

面积大约1.25，

请点个采纳呗，谢谢！

热心网友 时间：2024-11-07 14:42