发布网友 发布时间:2022-04-29 21:26
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热心网友 时间:2022-06-23 03:30
从物理的角度首先分析绳的受力,两边均受到拉力,还受到重力,再用虚功原理,假设左端绳子沿绳方向伸长△x,右边不动,相当于将质量为m△x/l的物体向上抬高h,设左右端绳与水平夹角为θ ,θ ,左边拉力为T ,T ,有mg△x/l*h=(T -T )△x再利用受力平衡T sinθ +T sinθ =mg,T cosθ =T cosθ 但你会发现三方程四未知数依然不可解,因为对质点系,虚功原理只得出了两端拉力关系(在尚不知悬线形状的情况下),而无法得出中间任意质元上拉力,这即需要列出中间任意位置的微分方程,这样也同时确定绳的形状,也就是著名的悬链线,纯粹数学,不想码字了,可参阅一下微积分教材,基本上都有这个问题