什么叫错位加减法

发布网友发布时间：2022-04-29 21:12

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热心网友时间：2022-06-22 22:49

这个好像是出现在高中阶段的一种解题手段之一。
大概的思想是题目中给出的关于一个自变量，如x，的多项式，如n项，如果该多项式乘以x后，与原式相加减可以消去中间的若干项（就是正好错开了一个项的位置，或者是想加减后的式子呈现了规律的工整），只留下可数的几项。就可以用来化简多项式。这个方法称为错位加减。

热心网友时间：2022-06-22 22:49

错位相减法一般用在数列前n项和的求法
即出现bn=an×cn (an是等差数列，cn是等比数列)时求前n项和Tn
Tn=b1+b2+b3+......bn=a1c1+a2c2+a3c3+a4c4+......+ancn ①
这时乘以cn的公比q得
前面空一个位置
qTn= a1c1q+a2c2q+a3c3q+a4c4q+.......ancnq ②
①-②得
(1-q)Tn=a1c1+(a2c2-a1c1q)+(a3c3-a2c2q)+(a4c4-a3c4q)+.........[ancn-a(n-1)c(n-1)q]-ancnq
之后会得到一个等比数列，用公式求和即可。