高一数学命题综合题

发布网友发布时间：2023-11-05 16:46

共3个回答

热心网友时间：2024-11-20 20:59

若p或q为真，p且q为假
则p,q为一真一假

q：方程4X²+4（M-2)X-9=0无实根
△=16（M-2）^2+144>0
明显q为假命题

所以：p为真命题
p：方程X²+MX+4=0有两个不等的负根
-M<0
△=M^2-16>0
解得：M>4

所以：综上，M>4

热心网友时间：2024-11-20 21:00

解：由题意可知p和q一真一假，所以分两种情况
（1）p真q假，由题意可得到两个方程
M²-16>0
[4(M-2)]²+4*4*9>=0 这两个方程是按照根的判别式得出的即b²-4ac >=表示大于等于
第一个方程解出来得M>4或M<-4
第二个方程解出来的（两边先同除16）M为任意值
两个解求交集得：M>4或M<-4
(2)p假q真，由题意可得以下两个方程
M²-16=<0
[4(M-2)]²+4*4*9<0 =<表示小于等于
第一个方程解得-4=<M=<4
第二个方程解得M不存在

综上，可得M>4或M<-4

陈奕武的是正确答案，我没看到是负根，不好意思

热心网友时间：2024-11-20 21:00

已知p：方程X²+MX+4=0有两个不等的负根，q：方程4X²+4（M-2)X-9=0无实根，若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围。
解析：
p：方程X²+MX+4=0有两个不等的负根
T：⊿=M^2-16>0==>M<-4或M>4 且X²+MX+4=(x+M/2)^2+4-M^2/4
-M/2<0==>M>0,∴M>4
F：M<=4
q：方程4X²+4（M-2)X-9=0无实根
F：⊿=16(M-2)^2+16*9>0==>M∈R
当p∨q=T时，∴M>4
当p∧q=F时,∴M∈R

参考资料：韩增民松