第二题的两个小题 怎么判断两齐次线性方程组是否有非零解
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发布时间：2022-04-29 20:16
共4个回答
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时间：2022-06-22 08:06
因此对任意实数 z ，方程组都有惟一解，那么可知，方程组一定有非零解。
（2）方程的个数虽然等于未知数的个数，但第三个方程是前两个方程的和，
因此满足前两个方程的 x、y、z 一定满足第三个方程，
而由（1）知，前两个方程组成的方程组有非零解，
所以整个方程组有非零解。
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时间：2022-06-22 08:07
2、方程系数行列式为0，即退化阵 或
三个方程事实上只有两个独立 即满足两个方程的解必满足第三个方程 而二个方程有三个未知数的齐次方程必有无穷多个非零解(与1一样)
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时间：2022-06-22 08:07
判断方法：《 齐次线性方程组有非零解的充要条件是：系数矩阵A的秩 r(A) < n 》
其中：n -- 未知数的个数。
方程组(1)：未知数个数 n = 3，r(A) = 2 < 3 = n 。非零解：z=1, x=-4,y=3 .......
方程组(2)：n = 3，r(A) = 2 <3. 有非零解！
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时间：2022-06-22 08:09
