判断齐次线性方程组是否有非零解

发布网友发布时间：2022-04-29 20:16

共2个回答

热心网友时间：2022-06-22 08:06

系数矩阵如果是方阵,可以计算行列式
如果行列式等于0
说明有非零解,否则只有零解；
如果不是方阵,就要用系数矩阵的秩来判定
如果秩小于未知数的个数
那么一定有非零解,否则只有零解

热心网友时间：2022-06-22 08:07

2x1-4x2+5x3+3x4=0 (1)
3x1-6x2+4x3+2x4=0 (2)
4x1-8x2+17x3+11x4=0 (3)
(3)-(1)*2
7x3+5x4=0
(1)*3-(2)*2
7x3+5x4=0
保证7x3+5x4=0即可，所以有非零解

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